Ситуации бывают разные, но выход один, нужно на этот ресурс заходить под другим IP-адресом, и хорошо, если у вас не "статика", а DHCP, в этом случае достаточно начать новую сессию и вы - с новым IP. Но, к сожалению, этот вариант тоже прокатывает далеко не всегда. В бан могут поставить целый сегмент IP адреса, а это автоматически делает недоступным web-pecypc 255-ти хостам.

Для выхода из такой ситуации можно воспользоваться так называемым анонимайзером, который при входе на сайт подставит свой IP, и вас не узнают. В большинстве случаев вас впустят, хотя скорость серфинга немного снизится, ведь данные сначала "поплывут" на сервер анонимайзера, который физически может находиться в любой точке мира, а уж потом загрузятся на ваш хост.

Как вариант могу порекомендовать анонимайзер находящийся по адресу: http://anonymouse.org. Чтобы при помощи подобного анонимайзера войти на какой-нибудь сайт, в его строку адреса нужно ввести линк на желаемый ресурс. Теперь в строке адреса браузера будет стоять адрес анонимайзера, а после него адрес того ресурса, на который вы зашли.

Помимо этого анонимайзера, в сети можно отыскать и другие, но часть из них платная, и действительно анонимная, ведь anonimouse знают все админы и с ним можно бороться. Ну, а другая часть мертвая, поскольку с ними активно борются.
Настоящим хакерам для анонимных визитов иногда приходится заходить на удаленный хост через цепочку подобных анонимайзеров. Иногда, чтобы воспользоваться анонимайзером, нужно в строку браузера ввести его URL, а затем, слитно, без пробелов, адрес целевого ресурса.

Но хочу вам напомнить, что всякая преступная деятельность карается по закону, и призываю вас если и пользоваться анониамйзерами, то лишь в исключительных случаях, когда ущемлена и придушена ваша свобода.